Ο 17χρονος ποδοσφαιριστής φόρεσε για πρώτη φορά τα “ασπρόμαυρα” στο παιχνίδι της Κ19 με την Επισκοπή.
Δύο ημέρες μετά την ανακοίνωση της μεταγραφής του στον ΟΦΗ, ο Κώστας Παπαδάκης έκανε ντεμπούτο, έστω ανεπίσημο, με την “ασπρόμαυρη” φανέλα στο φιλικό της Κ19 με αντίπαλο την ομάδα του Κώστα Φραντζέσκου.
Ο Κώστας Παπαδάκης ξεκίνησε στην βασική ενδεκάδα της Κ19 του ΟΦΗ από τον Μανώλη Πατεμτζή που τον χρησιμοποίησε στην θέση του αμυντικού μέσου.